В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объем жидкости равен 49 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд? (с решением, если можно)

Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия их линейных размеров.

Пусть высота конуса равна Н, высота заполненной части h.

Тогда коэффициент подобия высот равен

k=Н:h=1:1/2=2

Пусть объем всего конуса равен V, тогда объем заполненной части - V₁⇒

V:V₁=k³=2³=8

Следовательно, объем всего конуса равен

V=49*8=392 мл

Чтобы полностью наполнить сосуд нужно долить

V - V₁=392-40=343 мл