Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 168°. Найдите число вершин многоугольника.

Question

Математика

Санюра

22 ноября, 13:11

Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 168°. Найдите число вершин многоугольника.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Людмил · Answer 1

Сумма углов выпуклого ((в том числе и правильного))) n-угольника = 180 * (n-2)

тогда 1 угол = 180 * (n-2) / n = 168

(это уже только для правильного, т. к. в правильном n-угольнике все углы равны)))

180 * (n-2) = 168*n

(180-168) * n = 360

n = 360 / 12 = 30

это 30-угольник)))

Екатерина · Answer 2

Пусть число вершин х, тогда решим уравнение

168 х=180 (х-2)

168 х=180 х-360

168 х-180 х=-360

-12 х=-360

х=-360: (-12)

х=30

Всего вершин 30