Докажите что выражение 8^6+2^22 кратно 17

Question

Математика

Юрия

9 марта, 10:34

Докажите что выражение 8^6+2^22 кратно 17

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Исак · Answer 1

Знаем, что 8=2^3, тогда 8^6 = (2^3) ^6=2^18. Теперь можно вынести за скобки:

2^18+2^22=2^18 * (1+2^4) = 2^18 * (1+16) = 2^18*17. Видно, что значение выражения делится на 17.