Математика 6 класс

Катер вниз по реке идёт от пункта А до пункта В трое суток, а от В до А (с той же скоростью) - пять суток. Сколько времени будут плыть плоты от А до В?

S - расстояние между А и В

V - скорость катера в стоячей воде

Vр - скорость течения реки

По течению:

S = 3 (V + Vp)

Против течения:

S = 5 (V - Vp)

Приравниваем расстояния

3 (V + Vp) = 5 (V - Vp)

3V + 3Vp = 5V - 5Vp

2V = 8Vp

V = 4Vp

Плот будет плыть расстояние S со скоростью течения реки Vp

Подставим V = 4Vp в S = 3 (V + Vp), получим

S = 3 (4Vp + Vp)

S = 15Vp

Поскольку расстояние равно скорости, умноженной на время, то

ответ будет: 15 суток.