В треугольнике ABC известно, что AB=4, AC=5 ∠BAC=60°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Question

Математика

Рафаил

25 сентября, 11:46

В треугольнике ABC известно, что AB=4, AC=5 ∠BAC=60°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кириана · Answer 1

Вс в квадрате = ав в квадрате + ас в квадрате - 2 ав*ас*cos A (теорема косинусов)

вс квадрате = 4*4+5*5-2*4*5*1/2=16+25-20 = 21 вс = √21

по формуле радиус описанной окружности = вс/2sin 60=

=√21/√3=√7*√3/√3=√7

радиус √7