Винни-Пух и пяточок сидели дома у пяточка и решили пойти к ослику иа-иа поздравить его с днем рождения. Ровно на середине пути пяточок сообразил, что он не взял подарок, и побежал до мой со скоростью в два раза больше, чем они шли вместе с винни пухом, вся дорого иа-иа заняла у винни пуха 40 мин. На сколько позже прибежал пятачоК, если он все время бежал с одной сокростью с момента как расстался с винни пухом?

Будем решать с помощью системы уравнений.

1. Пусть скорость, с которой шли к Иа Винни-Пух и Пятачок будет "х", а расстояние от дома Пяточка до дома Иа будет у. Тогда Винни-Пух от дома Пяточка до дома Иа шёл у/х=40 минут.

Первое уравнение системы уравнений есть:

y/x=40 минут

2.

а) Пятачок половину пути к Иа прошёл с той же скорость, что и Винни-Пух весь путь, т. е.: у/2 : х = у / (2x) - время, за которое Пятачок прошёл половину пути.

Если Винни-Пух и Пятачок шли сначала с одной и той же скорость, и Винни-Пух, не изменяя её прошёл за 40 минут весь путь, то половину пути он прошёл за 20 минут, как и Пятачок, т. е.:

у/2 х=20 минут.

б) Потом Пятачок эту же половину пути бежал со скоростью, вдвое больше той, которой шел к Иа, т. е. со скорость 2 х. Т. е. пока он добежал до дома и взял подарок, то потратил время у/2 : 2 х = y/4x. Выразим из этого уравнения у/2 х (значение этого выражения нам известно из вышеизложенного абзаца) :

y = у = 1 * у = 1 * 20 = 10 минут.

4x 2*2 х 2 2 х 2

в) Дальше пятачок с той же удвоенной скорость проделал путь от своего дома до дома Иа, т. е.: у/2 х=20 минут.

г) Просуммируем всё время, которое Пятачок потратил на дорогу:

20+10+20=50 минут пятачок потратил на дорогу.

3. Теперь найдём, насколько позже прибежал Пятачок. Для этого найдём разницу во времени пути Пятачка и Винни-Пуха:

50-40=10 минут.

На 10 минут Пятачок прибежал позже Винни-пуха.