Апофема правильной шестиугольной пирамиды=8, а боковое ребро=10. Sбок-?, Sпол-?

Question

Математика

Герасим

24 мая, 13:19

Апофема правильной шестиугольной пирамиды=8, а боковое ребро=10. Sбок-?, Sпол-?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пармен · Answer 1

А = 8 - апофема

С = 10 - длина бокового ребра

а = ? - сторона основания

0,5 а = √ (С² - А²) = √ (100 - 64) = √36 = 6

а = 12

Sбок = 3 (0,5 а · А) = 3· (6 · 8) = 144

h = a·cos30° = 12 ·0.5√3 = 6√3

Sосн = 0,5 а·h = 0.5 · 12 · 6√3 = 36√3

Sполн = 144 + 36√3 ≈ 206

Ответ: Sбок = 144; Sпол ≈ 206