Вы утверждаете, что вчера услышали выстрел ровно в ... - Да, да, - перебила комиссара Мегрэ служанка. - А Вы не могли что-то перепутать? - поинтересовался комиссар. - Нет, я ещё подумала, что сумма цифр на часах - наибольшая из возможных. Мегрэ посмотрел на электронные часы, что висели на стене кухни. Они показывали 18:44. Сколько минут назад был произведён выстрел?

С минутами все просто - минут должно быть 59, так как ни одно другое сочетание цифр на часах не может дать большей суммы. С часами - тоже понятно, чтобы получить максимальное значение, вторая цифра должна быть девяткой, а первая, следовательно, единицей, т. е. выстрел прозвучал в 19:59. В текущем дне прошло 15 * 60 + 36 = 936 минут. Во вчерашнем дне прошло 4 * 60 + 1 = 241 минута. Итого с момента выстрела прошло 936 + 241 = 1177 минут.

Ответ: 1177 минут назад.