Имеется 80 монет, одна из которых фальшивая - более лёгкая, чем остальные. Как найти её за 4 взвешивания на чашечных весах без гирь?

80=27+27+26. 1 взвешивание: сравниваем 2 кучки по 27 монет. Если одна кучка меньше весит, там фальшивка, если весят одинаково - фальшивка в кучке с 26-тью монетами. 2 взвешивание: берем "фальшивую кучку" на весы кладем по 9 монет (в стороне останется либо 9 монет, либо 8) так же сравниваем. Та кучка фальшивая, что меньше весит, если равны, то "фальшивка" в отложенной кучке. 3 взвешивание. Теперь на весы кладем по три монеты - те же самые рассуждения. 4 взвешивание. Остались три монеты, две монеты взвешиванием, та фальшивая-что меньше весит, если они равны, фальшивка в стороне