В равнобокую трапецию с углом при основании 30 вписана окружность радиус которой 3 см найдите периметр трапеции

Если в равнобедренную трапецию вписана окружность: 1) Её диаметр это высота данной трапеции 2) суммы противоположных сторон равны.

Так как D = H и острый угол 30 градусов, получим, прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов и катетом равным 6, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен 1/2 от гипотенузы, значит боковая сторона равна 12, сумма этих боковых сторон, так как трапеция равнобедренная 24, а по вышеописанному свойству вписанной окружности получаем, что и 2 основания дадут сумму 24, таким образом делаем вывод P=48.

Ответ: 48