Существует ли многоугольник, каждый из углов которого равен 100°

Формула угла любого правильного многоугольника:

угол альфа = ((n-2) * 180) / n, где n - кол-во сторон

надо найти многоугольник, угол которого равен 100 градусов

Подставляем в формулу:

100 = ((n-2) * 180) / n

умножаем на n

100n = (n-2) * 180

100n=180n - 360

100n-180n=-360

-80n = - 360

8n = 36

n = 36/8 = 18 / 4=9/2 = 4,5

так как количество сторон не целое число, то такого многоугольника нет

Ответ: такого многоугольника нет