Найти корень уравнения (6/x^2-1) + (2/x+1) = 2 - (x-4/x-1)

6/x^2-1+2/x+1=2 - (x-4) / (x-1)

6/x^2-1+2/x+1 + (x-4) / (x-1) = 2

(6+2 * (x-1) + (x+1) * (x-4)) / x^2-1=2

(6+2x-2+x^2+x-4x-4) / x^2-1=2

(x^2-x) / x^2-1=2

x * (x-1) / (x-1) * (x+1) = 2

x/x+1=2

x=2x+2

x-2x=2

-x=2

x=-2

ОДЗ х не равен 1 приведём к общему знаменателю x^2-1 = (x-1) * (x+1)

(6+2 * (x-1) - 2 * (x^2-1) + (x-4) * (x+1)) / (x-1) * (x+1) = 0

Умножим правую и левую части на знаменатель.

6+2*x-2+x^2+x-4*x-4-2*x^2+2=0

-x^2-x+2=0 Умножим на (-1)

x^2+x-2=0

x1,2 = (-1±√ (1+4*2)) / 2 = (-1±3) / 2

x1=-2

x2=1 не отвечает ОДЗ

ч=-2