Составьте систему неравенств, решения которой находятся на сторонах треугольника авс и внутри его. здесь а (-3:-3) б (0:3) с (3:-1)

NjИспользуя уравнение прямой через две точки найдем уравнения прямых образующих стороны треугольника:

(x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1)

Сторона AB:

(x+3) / (0+3) = (y+3) / (3+3)

3 (y+3) = 6 (x+3)

3y=9+6x

y=2x+3

Нас интересует все что на или ниже этой прямой, т. е.

2x+3=<0

Аналогично BC:

y=-4/3x+3

Нас интересует все что на или ниже этой прямой, т. е.

-4/3x+3=<0

Аналогично AC:

y=1/3x-2

Нас интересует все что на или выше этой прямой, т. е.

y=1/3x-2=>0

Ответ система:

2x+3=<0

-4/3x+3=<0

y=1/3x-2=>0

Уравнения сторон: (x+3) / 3 = (y+3) / 6, y+3=2x+6, y = 2x+3 - сторона АВ

x/3 = (y-3) / - 4, 3y-9 = - 4x, y=-4x/3+3 - сторона ВС

(x-3) / - 6 = (y+1) / - 2, 3y+3=x-3, y=x/3-2 - сторона АС

Условию задачи удовлетворяет система неравенств:

y≤2x+3

y≤ - 4x/3+3

y≥ x/3-2