Докажите, что многочлен x²+2x+y²-4y+6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.

Question

Математика

Ника

12 сентября, 23:34

Докажите, что многочлен x²+2x+y²-4y+6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Римуля · Answer 1

X²+2x+y²-4y+6 = (x²+2x+1) + (y²-4y+4) + 1 = (x+1) ² + (y-2y) ²+1>0

квадрат любого числа всегда неотрицательный, а мы получили, что к двум квадратам прибавляется положительное число, значит результат положительный