Один угол треугольника составляет третью долю второго, а третий угол меньше на 20 градусов их суммы. Найдите эти углы.

Question

Математика

Римлянин

13 ноября, 23:00

Один угол треугольника составляет третью долю второго, а третий угол меньше на 20 градусов их суммы. Найдите эти углы.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Арий · Answer 1

Обозначим углы α, β и γ

Сумма углов треугольника 180 градусов

α+β+γ=180

α=β/3

γ+20=α+β

Получили систему уравнений.

Из второго уравнения получаем 3α=β

Подсавляем 3α вместо β в первое и трерте уравнения

α+3α+γ=180

γ+20=α+3α

4α+γ=180

γ+20=4α

γ+20+γ=180

2γ=160

γ=80

80+20=4α

α=25

β=3*25=75

Ответ: углы 25, 75 и 80 градусов