Вершины прямоугольника расположены в узлах клетчатой бумаги с клетками размера 1*1. Внутри прямоугольника лежит 50 узлов, а на границе-34 узла. Сколько единичных клеток в этом прямоугольнике?

Question

Математика

Стефан

12 ноября, 20:39

Вершины прямоугольника расположены в узлах клетчатой бумаги с клетками размера 1*1. Внутри прямоугольника лежит 50 узлов, а на границе-34 узла. Сколько единичных клеток в этом прямоугольнике?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Филарета · Answer 1

Положим что на длине прямоугольника лежат x узлов, по ширине не учитывая две по длине y узлов, тогда 2 (x+y) = 34 или x+y=17, Тогда внутри (x-2) * y=50, откуда (x-2) (17-x) = 50

x=12 и x=7

y=5 и y=10

Количество клеток одинаково (x-1) (y+1) = 11*6=66