В первой урне 7 красных 4 белых 3 зеленых во второй урне 5 красных 2 белых 8 зеленых из первой урны наугад извлекают шар и кладут во вторую затем наугад

извлекают шар из второй какова вероятность того что будет извлечен зеленый шар

Заача решается по формуле полной вероятности

А - событие, состоящее в том, что из второй корзины после того как переложили шар из первой, вынули зеленый шар.

Но это событие зависит от того шар какого цвета был переложен.

Поэтому рассматриваются гипотезы (предположения) :

1) Н₁ - событие, состоящее в том, что из первой урны вынули красный шар

р (Н₁) = 7/14

р (A/H₁) = 8/16 - из второй урны вынули зеленый, при условии, что добавили из первой красный.

2) Н₂ - событие, состоящее в том, что из первой урны вынули белый шар

р (Н₂) = 4/14

р (A/H₂) = 8/16 - из второй урны вынули зеленый, при условии, что добавили из первой белый.

3) Н₃ - событие, состоящее в том, что из первой урны вынули зеленый шар

р (Н₃) = 3/14

р (A/H₃) = 9/16 - из второй урны вынули зеленый, при условии, что добавили из первой зеленый.

По формуле полной вероятности:

р (A) = p (H₁) p (A/H₁) + p (H₂) p (A/H₂) + p (H₃) p (A/H₃) = (7/14) · (8/16) + (4/14) · (8/16) + (3/14) · (9/16) = (56+32+27) / (14·16) = 115/224≈0,5134