Имеются две бочки бензина разной цены. В одной бочке находится 220 л бензина, а в другой - 180 л. Из каждой бочки взяли по одинаковому кол-ву литров бензина и переливают в другую, после этого цена литра бензина в бочках стала одинаковой. По скольку литров перелили из бочек?

Стоимость первой бочки в начале 220 х (х-цена литра первого бензина)

Стоимость второй бочки в начале 180 у (у-цена литра второго бензина)

Пусть перелили а литров. Тогда

Стоимость первой бочки в конце: (220 х-ах+ау)

Стоимость второй бочки в конце: (180 у-ау+ах)

Соответственно, цена литра бензина в них будет получена делением этой стоимости на неизменный объём. И по условию одинакова цене для другой бочки:

(220 х-ах+ау) / 220 = (180 у-ау+ах) / 180

(220 х-ах+ау) / 11 = (180 у-ау+ах) / 9

1980 х-9 ах+9 ау = 1980 у-11 ау+11 ах

1980 х-1980 у = 20 ах-20 ау

1980 (х-у) = 20 а (х-у)

а=1980/20=99

Сейчас понимаю, что наверное можно решить проще и даже в голове. Но уж как есть