Основания трапеции равны 4 см. и 14 см., одна из боковых сторон равна 13 см. Известно, что около этой трапеции можно описать окружность. Найдите, а) площадь трапеции; б) радиус описанной окружности.

Проведём две высоты из вершин тупого угла и получим два прямоугольный треугольник. Рассмотрим один из них.

Найдём вторую сторону треугольника: от большого основания отнимем меньшее и разделим на 2

(14-4) : 2 = 5 (см)

По теореме Пифагора найдём третью сторону треугольника:

13² - 5 ² = 169-25=корень из 144=12 (см)

Соответственно площадь будет составлять Сумму двух оснований делённых на 2 и умножить это на высоту. 14+4/2 * 12 = 108 (см ²)