Cos (3 п/2-a) tg (п-в) упростите выражение

2tg-tg (a-П) + ctg (3 П/2 - а)

Из угла тангенса вынесем минус.

2tg+tg (П-а) + ctg (3 П/2-а)

Теперь пользуясь формулами приведения:

1) при использовании углов П/2 и 3 П/2 функция меняется на схожую. Знак определяется по первоначальной функции (зависит от четверти, в которой находится данный угол)

2) при использовании углов П и 2 П функция остается прежней. Знак определяется по первоначальной функции.

Упростим отдельно, с пояснениями.

tg (П-а)

Используется П, значит функция меняться не будет, как был тангенс, так и останется.

Теперь смотрим на угол

П-а - это вторая четверть, а тангенс во второй четверти отрицательный, поэтому перед тангенсом нужно поставить минус.

tg (П-а) = - tga

ctg (3 П/2 - а)

Используется 3 П/2, значит функция меняется на тангенс.

3 П/2 - а - это третья четверть, а коттангенс в третьей четверти положительный.

ctg (3 П/2 - а) = tga

Теперь это подставляем в первоначальное выражение

2tg-tga+tga=2tg.

Ответ: 2tg