Числа x, y, z, t таковы, что x>y³, y>z³, z>t³, t>x³ Докажите что xyzt>0

Решаю методом от противного.

Ни одно число не равно нулю. Пусть х=0, тогда у<0, z<0, t<0

Противоречие.

Ни одно из чисел не лежит в промежутке [-1; 0) Пусть - 1≤х<0, тогда у<1, так как куб числа из данного промежутка не менее - 1. Z<-1, t<-1 (аналогично для y)

Противоречие.

Перемножая неравенства получим

xyzt< (xyzt) ³

(xyzt) ²<1, так как x, y, z, t не лежат в промежутке [-1; 0], то получается, что x, y, z, t лежит в промежутке (0; 1].

Как-то так