Мальчик плывёт против течения реки и встречает плывущую по течению пустую лодку. Он продолжает плыть против течения еще 2 мин, после чего разворачивается и догоняет лодку в 76 митрах от места встречи. Какова скорость течения реки?

Х ... скорость течения = скорость лодки м/мин

у ... скорость мальчика м/мин в стоячей воде

76 м ... расстояние проплыла лодка

2 (у-х) ... расстояние проплыл мальчик за 2 минуты против течения

2 (у-х) + 76 ... расстояние проплыл мальчик по течению

t=76/х ... время за которое лодка (течение) проходит путь 76 м

t=2 + (2 у-2 х+76) / (у+х) ... общее время мальчика против и по течению

76/х=2 + (2 у-2 х+76) / (у+х)

38/х=1 + (у-х+38) / (у+х)

38/х = ((у+х) + (у-х+38)) / (у+х)

38/х = (2 у+38) / (у+х)

19/х = (у+19) / (у+х)

19 (у+х) = х (у+19)

19 у+19 х=ху+19 х

19 у=ху

х=19

Ответ:

скорость течения реки 19 м/мин