Задать вопрос
МатематикаМатематика
15 сентября, 11:46

Сумма первых 100 членов геометрической прогрессии S100 = 10, а сумма первых 200 членов S200 = 120. Найдите сумму первых 300 членов этой прогрессии.

+1
Ответы (1)
  1. 15 сентября, 12:59
    +1
    S100=b1 * (q^100 - 1) / (q-1) = 10

    S200=b1 * (q^200 - 1) / (q-1) = 120

    Как известно, q^200-1 = (q^100-1) (q^100+1), поэтому

    q^100+1=120/10=12

    q^100=11

    b1 / (q-1) = S100 / (q^100-1) = 10/10=1

    S300=b1 * (q^300-1) / (q-1) = 1 * (11^3-1) = 1331-1=1330
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Сумма первых 100 членов геометрической прогрессии S100 = 10, а сумма первых 200 членов S200 = 120. Найдите сумму первых 300 членов этой ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
У бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма квадратов первых n членов равно сумме её первых 2n членов, а сумма кубов первых n членов в три раза меньше суммы первых 3n членов. Найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии.
Ответы (1)
Помогите решить! 1) В геометрической прогрессии q=2, S7=635. Найдите ее шестой член. 2) Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а их произведение равно 27. Вычислить сумму первых пяти членов этой прогрессии.
Ответы (1)
Умоляю, помогите Выберите верные соотношения: 1) 2 в 300 степени >3 в 200 степени>7 в 100 степени >2 в 50 * 5 в 100 2) 7 в 100 >2 в 50 * 5 в 100>3 в 200>2 в 300 3) 3 в 200 степени >2 в 300 >2 в 50 * 5 в 100 >7 в 100 4) 2 в 50 ⋅5 в 100 >2 в 300 >7 в
Ответы (1)
Решить уравнение и найти корни х*300=0 z-300=500 300*t=300 300:s=300 y:300=1 810-u=300 u*0=300 300:f=0 300+u=450 300:x=1 p:300=0 0:d=300
Ответы (1)
В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40. Найдите сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии
Ответы (1)
Помогите с ответом
С. Сахарнов "Летучая рыба"
Нет ответа
Объясните, почему уважение американцев к труду можно считать одной из причин подъёма экономики. 19 Век
Нет ответа
Сколько четвёртых и сколько восьмых долей единицы в данном числе 1/2, 1 1/2,2 1/4,
Нет ответа
Данные имена существительные поставь форме множественного числа и запиши пары слов обозначь в словах ту часть которая изменяется при изменении слова по числам
Нет ответа
Яркий солнечный день. светит ... дует ... а вокруг ... Слова для составления предложения. Пушистая, молодая, зеленая, мягкая, сочная, как бархатная зеленеет, словно раскинулся ковер Желтые поговки, яркие фонарики огоньки, маленькие солнышки Растут,
Нет ответа
Главная » Математика » Сумма первых 100 членов геометрической прогрессии S100 = 10, а сумма первых 200 членов S200 = 120. Найдите сумму первых 300 членов этой прогрессии.
Регистрация Забыл пароль