Решите уравнение с помощью замены переменной:

Заменим 2^х = y. Тогда уравнение примет вид: 4*y - 4/y=15 или 4y²-15y - 4=0.

Имеем квадратное уравнение, корни которого равны: y1 = (15+√ (225+64)) / 8 = 4 и y2 = (15-17) / 8 = - 1/4. Тогда х1 = 2, а х2 - не удовлетворяет условию, так как положительное число (2), возведённое в любую степень, даёт положительное число, а не отрицательное.

Ответ: х=2.