Моторная лодка прошла по течению реки 117 км. и вернулась в пункт отпровления затратив на обратный путь на 2 часа больше, чем на путь по течению. найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки - x км/ч.

Время за которое лодка прошла по течению: Tu = 117 / (x+4) ;

Время за которое лодка прошла против течения: Td = 117 / (x-4) ;

По условию Td = Tu + 2;

Отсюда: 117 / (x-4) = 117 / (x+4) + 2;

117 / (x-4) - 117 / (x+4) = 2;

117 (x+4) - 117 (x-4) = 2 (x-4) (x+4) ;

117 (x+4-x+4) = 2 (x^2 - 16) ;

936 = 2 (x^2 - 16) :

468 = x^2 - 16;

x^2 = 484;

x = 22;

22 км/ч - собственная скорость лодки.