расстояние от пункта А до пункта В теплоход проплыл против течения за 1 час 48 мин. На обратный путь из пункта В до пункта А он затратил на 18 мин меньше. Скорость реки 2,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода.

S = (vт-vр) t1

S = (vт+vр) t2

где S - путь, vт-скорость теплохода, vр - скорость реки, t1 - время от А до В, t2 - время от В до А

так как путь одинаков прировняем левые части

(vт-vр) t1 = (vт+vр) t2

vт*t1 - vр*t1=vт*t2 + vр*t2

переносил неизвестные в одну, а известные в другую

vт*t1 - vт*t2=vр*t2 + vр*t1

отсюда получаем, что vт=vр*t2 + vр*t1 / (t1-t2)

подставим числа и получим (время переведем в часы)

vт=2,4 км/ч*1,5 ч + 2,4*1,8 ч / (1,8-1,5) = 4,32+3,6/0,3=26,4 км/ч

1 час 48 мин=1,8 час

1 час 48 мин-18 мин=1 час30 мин=1,5 час

(х-2,4) * 1,8 = (х+2,4) * 1,5

1,8 х-4,32=1,5 х+3,6

1,8 х-1,5 х=3,6+4,32

0,3 х=7,92

х=26,4 км/ч

ответ: 26,4 км/ч