Антиквар приобрёл 99 одинаковых по виду старинных монет. Ему сообщили, что одна из монет - фальшивая и что она легче настоящих (все настоящие весят одинаково). Как, используя чашечные весы без гирь, не более чем за 5 взвешиваний выявить фальшивую монету?

Взвешиваем две трети монет, а одну треть оставляем.

Для следующего взвешивания берём лёгкие монеты.

1) 33 = 33 - первое взвешивание - осталось 33 шт

2) 11 = 11 - второе взвешивание - осталось 11 шт

3) 4 = 4 - третье взвешивание - осталось 3 шт.

4) 2 = 2 - четвертое взвешивание - осталась 1 шт - фальшивая.

5) 1 < 1 - пятое взвешивание - фальшивая лёгкая.