При каком p вершина параболы y = x^2 + 2px + 13 лежит на

расстоянии 5 от начала координат, если известно, что вершина находится в

первой четверти?

Варианты ответа: 1) 4 или 3 2) - 3 3) - 4 4) - 4 или - 3

5) ответы 1-4 неверны.

Question

Математика

Гана

10 ноября, 04:12

При каком p вершина параболы y = x^2 + 2px + 13 лежит на

расстоянии 5 от начала координат, если известно, что вершина находится в

первой четверти?

Варианты ответа: 1) 4 или 3 2) - 3 3) - 4 4) - 4 или - 3

5) ответы 1-4 неверны.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Юша · Answer 1

Так как вершина находится в первой четверти, то: Ув>0, Хв>0.

Xв^2+Ув^2=25

Хв=-2 р/2=-р>0 = > р<0

Ув = (-4 р^2+52) / 4=-p^2+13>0 = > р^2<13

р^2+р^4-26 р^2+169=25

р^4-25 р^2+144=0

t=p^2,0
D=625-144*4=49=7^2

t1 = (25-7) / 2=9

t2 = (25+7) / 2=16

С условием на t имеем: t=9

p^2=9 and p<0

p=-3

Ответ: 2) - 3.