Определить направления выпуклости и точки перегиба графика данной функции f{x) = 36x (x - I) ^3

Question

Математика

Полинарий

5 сентября, 09:39

Определить направления выпуклости и точки перегиба графика данной функции f{x) = 36x (x - I) ^3

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венюра · Answer 1

F' (x) = 36*[*3 (x-1) ^2x + (x-1) ^3]=36[ (x-1) ^2 (3x+x-1) ]

f'' (x) = 36[2 (x-1) (4x-1) + 4 * (x-1) ^2]=36*2[ (x-1) (4x-1+2x-2) ]=36*6 (x-1) (2x-1)

f'' (x) = 0

x=1 x=1/2 точки пергиба

(1/2; 1) f'' (x) <0 кривая выпукла

x1 кривая вогнута