Вычислите производную

1) y=х^3+4 х^4+х^6+6 х

2. y=√х*cos x

3. y = 3x^3+3/x+2

2) Вычислите производную второго порядка

y = x^5 (20x-5)

3) Вычислите производную сложной функции

t (x) = (4x^3-2x^2+5) ^3

4) Найти уравнения касательно и нормолей к параболе

y=3x^2+4 в точках x1=0, x2=2.

1) производная = 3 х² + 16 х³ + 6 х^5 + 6

2) производная = 1/2√х ·Cos x - √x·Sin x

3) производная = (9 х²· (х + 2) - (3 х³ + 3) * 1) / (х + 2) ² = (9 х³ + 18 х - 3 х^3 - 3) / (х + 2) ²

4) у = 20 х^6 - 5x^5

a) производная = 120 x^5 - 25 x^4

б) вторая производная = 600x^4 - 100 x^3

5) f (x) = (4x^3 - 3x^2 + 5) ^3

производная = 3 (4x^3 - 3x^2 + 5) ^2 · (12x^2 - 6x)

6) уравнение касательной: у - у0 = к (х - х0)

а) х0 = 0

у0 = 4

к - это производная = 6 х = 0

уравнение касательной:

у - 4=0

у = 4

б) х0 = 2

у0 = 16

к - это производная = 6 х = 24

уравнение касательной:

у - 16 = 24 (х - 4)

у - 16 = 24 х - 96

у = 24 х - 80