Образующая конуса равна 10 см, радиус основания 8 см. найти высоту конуса.

Рассмотрим сечение конуса - получим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 10 см и основанием 8 см. Высота конуса - это высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию. Она является медианой и бисектрисой, значит, получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и одним из катетов = 1/2 * 8 = 4 см.

Пусть высота = h.

По т. Пифагора 10² = 4² + h²

100 = 16 + h²

h² = 100 - 16 = 84

h = √84 = 2√21cм