Касательная к графику функции f (x) = 1/3x^3-2x образует с положительным направлением оси ox угол 135 градусов. Найдите координаты точки касания.

Question

Математика

Настена

26 августа, 22:58

Касательная к графику функции f (x) = 1/3x^3-2x образует с положительным направлением оси ox угол 135 градусов. Найдите координаты точки касания.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феликс · Answer 1

Касательная образует с Ox угол 135, значит уравнение данной прямой:

y=tg (135*) * x+b

y=-x+b

Коэффициент наклона данной прямой (K=-1) - есть значение производной f (x) в данной точке.

f' (x) = (1/3) * 3*x²-2=x²-2

x²-2=-1

x²=1, значит x=1 или x=-1

координаты точек касания (1; -5/3) и (-1; 5/3)