Знайка составил огромное число, выписав подряд натуральные числа от 1 до 2017: 123 ... 10111213 ... 20162017. Незнайка стёр у этого числа первые 2018 цифр. Как вы думаете, с какой цифры начинается оставшееся число?

Для начала, посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из одной цифры (всего таких чисел 9: 1, ..., 9)

2018 > 9 * 1, а значит он стер все такие числа, а потом стер

2018-9=2009 цифр

Теперь посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из 2 цифр (всего таких чисел 100: 10, ..., 99)

100*2=200

2009>200, а значит он стер все такие числа, а потом стер

2009-200=1809 цифр

Теперь посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из 2 цифр (всего таких чисел 90: 10, ..., 99)

90*2=180

2009>180, а значит он стер все такие числа, а потом стер

2009-180=1829 цифр

Теперь посмотрим, сколько Незнайка стер чисел, состоящих ровно из 3 цифр (всего таких чисел 900: 100, ..., 999)

900*3=2700

1829<2700, а значит он стер не все такие числа. Он стер [1829/3] ([x] - это целая часть x) чисел целиком

[1829/3]=609.

610-е из трехзначных чисел - это

100+609-1=708

1829 дает остаток 2 при делении на 3, поэтому Незнайка стер еще 2 цифры числа 708 и оставшееся число оканчивается на 8.

Ответ: на 8.