Решите в натуральных числах уравнение 12 х² + 21 х=2016 у+2017

12x² + 21x = 2016y + 2017

3*x * (4x + 7) = 2016y + 2017

Если левая и правая части равны, то обе они должны делиться на 3.

Левая часть делится на 3. Попытаемся разделить на 3 правую часть:

(2016y + 2017) : 3 = 672y + 672 + 1/3

Нацело разделить не удалось, в остатке 1. Следовательно, уравнение в натуральных числах решения не имеет.