Прямоугольный участок обнесённый изгородью, длина которой 30 м. Площадь участка 56 м в квадрате, найти стороны участка.

А-длина участка

в-ширина участка

Система уравнений

2 (а+в) = 30

ав=56

а+в=30/2

в=56/а

а+в=15

в=56/а

в=15-а

в=56/а

15-а=56/а

а (15-а) = 56

-а²+15 а=56

-а²+15 а-56=0

а²-15 а+56=0

D = b² - 4ac = (-15) ² - 4·1·56 = 225 - 224 = 1

а1 = (15 - √1) / (2·1) = (15 - 1) / 2 = 14/2 = 7 м

а1 = (15 + √1) / (2·1) = (15 + 1) / 2 = 16/2 = 8 м

Ответ: длина 8 м, ширина 7 м