В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего элементов соответственно равны: 0,15; 0,2; 0,25. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.

В - цепь неисправна

А - цепь исправна

P (В) =

=1-P (A) =

=1-P (A1) * P (A2) * P (A3) =

=1 - (1 - P (В1)) * (1-P (В2)) * (1-P (В3)) =

=1 - (1-0.15) * (1-0.2) * (1-0.25) =

=0.49

Не работать и работать - противоположные события. Работать может только при всех рабочих элементах. 1) 1-0,15=0,85 - работает первый. 2) 1-0,2=0,8 работает второй 3) 1-0,25=0,75 работает третий. 4) 0,85*0,8*0,75=0,51 вероятность того, что ток в цепи будет 5) 1-0,51=0,49 искомая вероятность. Ответ: 0,49