Log3 (x+2) + log3 x=1

Question

Математика

Ленина

31 марта, 21:21

Log3 (x+2) + log3 x=1

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гаша · Answer 1

log ₃ (x+2) + log ₃ x=1

ОДЗ:

{х+2>0

{x>0 ⇒ x>0

log ₃ (x (x+2)) = log₃3

"Опускаем" логарифмы

х (х+2) = 3

х²+2 х-3=0

По теореме Виета:

х₁+х₂ = - 2

х₁х₂ = - 3

Отсюда:

х₁ = - 3 - не удовлетворяет ОДЗ

х₂ = 1

Ответ. х=1