Ускорение прямолинейного движения материальной точки задается формулой а (t) = 6t-5. Найдите закон изменения скорости и закон движения, если v (2) = 3, s (2) = 2.

Question

Математика

Исаакин

17 марта, 00:07

Ускорение прямолинейного движения материальной точки задается формулой а (t) = 6t-5. Найдите закон изменения скорости и закон движения, если v (2) = 3, s (2) = 2.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Еммануил · Answer 1

Скорость найдём как интеграл от ускорения: v (t) = 3*t²-5*t+C⇒v (2) = 3=3*4-5*2+C⇒3=12+10+C⇒C=3-12+10=1. v (t) = 3*t²-5*t+1⇒v (2) = 12-10+1=3 - верно!

Закон движения найдём как интеграл от скорости s (t) = t³-2,5*t²+t+C1⇒s (2) = 2=8-10+2+C1⇒C1=2⇒s (t) = t³-2,5*t²+t+2 ⇒ s (2) = 8-10+2+2=2 - верно.

Ответ: v (t) = 3*t²-5*t+1, s (t) = t³-2,5*t²+t+2.