Одна из сторон прямоугольника на 3 см меньше другой, а его площадь меньше 180 см (в квадрате). Какую длину может иметь большая сторона прямоугольника?

Ширина прямоугольника = х

Длина прямоугольника = х + 3

Составим неравенство:

х * (х + 3) < 180

x^2 + 3x = 180

x^2 + 3x - 180 = 0

D = 9 - 4 (-180) = 9 + 720 = 729; YD = 27

x1 = (-3 + 27) / 2 = 12

х1 < 12

x2 = (-3 - 27) / 2 = - 15 (не подходит по условию задачи)

х + 3 < 12 + 3 < 15

0 < x + 3 < 15

Ответ: длина прямоугольника должна быть больше 0 и меньше 15.