Решить уровнение (х^2+2 х) ^2-11 (х^2+2 х) = - 24

Question

Математика

Ема

11 июля, 00:19

Решить уровнение (х^2+2 х) ^2-11 (х^2+2 х) = - 24

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Санюта · Answer 1

Пусть х^2+2 х=у, тогда

у ^2-11 у = - 24

у ^2-11 у+24=0

D=121-4*24=25

y=11-5/2=3. y=11+5/2=8

Вернёмся к замене

х^2+2 х=3

х^2+2 х-3=0

по теореме Виета:

х1+х2 = - 2

х1*х2 = - 3

х1=1; х2 = - 3

х^2+2 х=8

х^2+2 х-8=0

D=4-4 * (-8) = 4+42=36

х = - 2+6/2=2; х = - 2-6/2 = - 4

Ответ: 1; -3; 2; -4.