2. Найти площадь треугольника АВС с вершинами А (-3,8,7), В (7,1,5), С (-5,10,8).

Находим длины сторон треугольника:

Расстояние между точками. d = v ((х2 - х1) ² + (у2 - у1) ² + (z2 - z1) ²)

АВ ВС АС Р р=Р/2

12.369317 15.297059 3 30.666375 15.3332

Затем по формуле Герона находим площадь.

a b c p 2p S

12.369317 15.297059 3 15.333188 30.66637542 4.5

cos A = 0.9805807 cos B = - 0.970143 cos С = 0.998868138

Аrad = 0.1973956 Brad = 2.896614 Сrad = 0.047583103

Аgr = 11.309932 Bgr = 165.96376 Сgr = 2.726310994.

Ответ: площадь равна 4,5 кв. ед.