При каких натуральных значениях n число m, равное дроби 2n-3/n+1 (дробь), является целым?

В ответе укажите сумму этих чисел (или число, если оно единственное) без каких-либо знаков препинания, например, 100

Question

Математика

Лавреня

3 ноября, 22:59

При каких натуральных значениях n число m, равное дроби 2n-3/n+1 (дробь), является целым?

В ответе укажите сумму этих чисел (или число, если оно единственное) без каких-либо знаков препинания, например, 100

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мартьян · Answer 1

(2n-3) / (n+1) = (2n+2-5) / (n+1) = (2n+2) / (n+1) - 5 / (n+1) = 2 (n+1) / (n+1) - 5 / (n+1) =

=2-5 / (n+1) это выражение будет целым если 5 делится на n+1

то есть n+1=5, n=5-1=4

поскольку 5 - простое число то решение единственное

проверка

(2*4-3) / (4+1) = 5/5=1 (правильно)