Задать вопрос
22 мая, 05:17

Помогите решить систему

{х+у=5

{х^3+у^3=35

буду очень благодарна

+3
Ответы (1)
  1. 22 мая, 05:23
    0
    35 = x^3 + y^3 = (x+y) * (x^2 - xy + y^2) = W,

    т. к. x+y=5, то y=5-x, и

    W = 5 * (x^2 - xy + y^2) = 5 * (x^2 - x * (5-x) + (5-x) ^2) = 5 * (x^2 - 5x + x^2 + 25 - 10x + x^2) = 5 * (3*x^2 - 15x + 25) = 35,

    3*x^2 - 15x + 25 = 35/5 = 7;

    3*x^2 - 15x + 25 - 7=0;

    3*x^2 - 15x + 18 = 0;

    x^2 - 5x + 6 = 0;

    D = 5^2 - 4*6 = 25 - 24 = 1;

    x1 = (5-1) / 2 = 4/2 = 2;

    x2 = (5+1) / 2 = 6/2 = 3;

    1) x1 = 2, тогда y1 = 5-x = 5-2 = 3;

    2) x2 = 3, тогда y2 = 5-x = 5-3 = 2.

    Ответ. (2; 3), (3; 2).
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Помогите решить систему {х+у=5 {х^3+у^3=35 буду очень благодарна ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы