Крестьянин отправился пешком из села в город. Возвращаясь обратно, он первую половину пути проехал на волах, которые шли в 2 раза медленнее, чем крестьянин шёл пешком, а вторую половину пути на лошади, скорость которой была в 2 раза больше скорости крестьянина. Вопрос: Через сколько часов крестьянин должен был пересесть на лошадь, чтобы затратить на обратный путь столько же времени, сколько на путь в город, если от села до города 36 км, а скорость крестьянина была 4 км/ч?

1) Время, затраченное на путь в город, равно

t0 = s / v

s - расстояние от села до города

v - скорость крестьянина

Время, затраченное на обратный путь, равно

t1 = (s/2) / (v/2) + (s/2) / (2*v) = s / v + s / (4*v) = 5*s / (4*v) = (5/4) * s/v = (5/4) * t0

Крестьянин проиграл по времени, лучше бы он шел пешком.

2) На волах крестьянин ехал

(s/2) / (v/2) = s / v = t0 - столько же, сколько он шел в город пешком.

3) Крестьянин затратил на путь в город 36/4 = 9 час.

Если он ехал на волах х час со скоростью 2 км/ч, то на лошади - (9-х) час со скоростью 8 км/ч.

Уравнение:

2*х + 8 * (9-х) = 36

6*х = 36

х = 6 час.

Через 6 час. крестьянин должен был пересесть на лошадь, чтобы не потерять во времени.