Сколько существует трёхзначных чисел, у которых цифры увеличиваются слева направо, а в произведении всех цифр делится на 81?

Question

Математика

Душа

17 августа, 00:42

Сколько существует трёхзначных чисел, у которых цифры увеличиваются слева направо, а в произведении всех цифр делится на 81?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Киряха · Answer 1

81 - это 3 в 4 степени.

Только 3 цифру делятся на 3: 3, 6 и 9.

Заметим, что 9 - это 3².

а 3*6*9 = 3 в 4 степени * 2.

Значит, в произведении должны быть цифры 3,6 и 9.

А трехзначное число такое одно - 369