Вычислите tg (α-π/4), если cosα=-9/41 и α∈ (π; 3π/2). Приведите полученную дробь к несократимому виду. Запишите в ответ числитель этой дроби.

Question

Математика

Костюша

14 октября, 16:12

Вычислите tg (α-π/4), если cosα=-9/41 и α∈ (π; 3π/2). Приведите полученную дробь к несократимому виду. Запишите в ответ числитель этой дроби.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Перпетуя · Answer 1

Sina=-√ (1-sin²a) = - √ (1-81/1681) = - √ (1600/1681) = - 40/41

tga=sina/cosa=-40/41: (-9/41) = 40/41*41/9=40/9

tg (a-π/4) = (tga-tgπ/4) / (1+tga*tgπ/4) = (40/9-1) : (1+40/9*1) = 31/9*9/49=31/49

Ответ 31