Сколькими способами можно поставить на шахматную доску черную и белую ладьи так,

чтобы они не били друг друга?

Черную ладью можно поставить на любую из 64 клеток, то есть 64 способами. Она будет бить 7 клеток на той вертикали, где она стоит, и 7 клеток на горизонтали. Ещё одна клетка занята собственно самой ладьёй. 7+7+1=15. Значит, после того, как мы поставили чёрную ладью, у нас остаётся 64 - 15 = 49 доступных клеток, то есть белую ладью мы можем установить 49 способами.

Общее количество способов для двух ладей равно 64 * 49 = 3136

Ответ: 3136 способов