Задать вопрос
31 декабря, 08:59

Помогите: cos^2x-cos2x-sinx=0, найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-п; 2 п]

+3
Ответы (1)
  1. 31 декабря, 09:05
    0
    Cos^2x - (cos^2x-sin^2x) - sinx=0

    cos^2x-cos^2x+sin^2x-sinx=0

    sin^2x-sinx=0

    sinx (sinx-1) = 0

    sinx=0

    x=pi*n

    sinx-1=0

    sinx=1

    x=pi/2+2pi*n

    ищем корни которые входят в промежуток [-pi; 2pi]

    -pi<=pi*n<=2pi

    -1<=n<=2

    значит входят корни при n=0; n=1; n=2; n=-1

    x1=pi

    x2=0

    x3=-pi

    x4=2pi

    -pi<=pi/2+2pi*n<=2pi

    -1<=1/2+2n<=2

    значит сюда входят корень при n=0;

    x5=pi/2

    Ответ: pi; 0; pi/2; - pi; 2pi
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Помогите: cos^2x-cos2x-sinx=0, найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-п; 2 п] ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы