Дана последовательность сумм: 1/2+1/4, 1/4+1/8, 1/8+1/16, ...

1) Продолжите эту последовательность, записав ещё три суммы. (написала)

2) Вычислите значения первых трёх сумм. Догадайтесь, чему равны значения следующих трех сумм.

Дана последовательность: 1/3-1/6, 1/5-1/10, 1/7-1/4 ...

1) Продолжите эту последовательность записав ещё три разностей.

2) Вычислите значение первых трех разностей. Догадайтесь, чему равны значения следующих трёх разностей.

Первая часть, 2)

1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

1/4+1/8=2/2+1/8=3/8

1/8+1/16=2/16+1/16=3/16

Соответственно, в следующих суммах числитель будет равен 3, а знаменатель будет равен знаменателю большей дроби.

Первая часть, 1) (у вас явно описка в последовательности - третья сумма дожна быть другой)

1/3-1/6, 1/5-1/10, 1/7-1/14. 1/9-1/18, 1/11-1/22, 1/13-1/26

Числители не меняются.

Знаменатели первых дробей в разности увеличиваются на 2, а знаменатели вторых дробей равны знаменателям первых, умноженных на 2.

1/3-1/6 = 2/6-1/6=1/6

1/5-1/10 = 2/10-1/10 = 1/10

1/7-1/14 = 2/14-1/14 = 1/14

Соответственно, в следующих разностях ответ будет равен второй дроби.