На окружности длинной 120 см. расположен паук и муравей. Если они будут двигаться навстречу друг другу, то встретятся через 12 сек. Если они будут двигаться друг за другом, то встретятся через 30 сек. Найти скорость муравья и скорость паука.

Пусть х - скорость паука, у - скорость муравья, тогда:

система: (х+у) = 120/12

(у-х) = 120/30

произведем вычисления: х+у=10 (1)

у-х=4 (2)

Из (2) находим: х=у-4,

подставляем в (1) :

у-4+у=10

2 у=10+4

2 у=14

у=7 см/с - скорость муравья

х=7-4=3 см/с - скорость паука

Ответ 7 см/с - скорость муравья, 3 см/с - скорость паука